تاریخ ریاضیات

تاریخ ریاضیات حوزه‌ای از مطالعات که به عنوان تاریخ ریاضیات شناخته می‌شود در درجه اول به منشأ اکتشافات در ریاضی و در درجه‌های پایین‌تر به تحقیق و تفحص بر روی روش‌های ریاضی و یادداشت‌های ثبت شده پیشین می‌پردازد. قبل از عصر مدرن و گسترش جهانی اطلاعات، توسعه نمونه‌های مکتوب ریاضی فقط در چند حوزهٔ خاص بوده‌است.

قدیمی‌ترین متن‌های ریاضی در دسترس: پلیمپتن ۳۲۲ (ریاضیات بابلی ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد)، پاپیروس رایند (ریاضیات مصری ۱۸۰۰–۲۰۰۰ قبل از میلاد) و پاپیروس مسکو (ریاضیات مصری ۱۸۹۰ قبل از میلاد) می‌باشند.

همگی این متون قضیه فیثاغورس را مورد توجه قرار می‌دهند. به نظر می‌رسد که این قضیهٔ معروف، قدیمی و گسترده‌ترین پیشرفت ریاضی پس از حساب و هندسه پایه‌است.

تحصیل ریاضی به عنوان نمایش مدل‌کنندهٔ انضباط (بین اشیاء) در قرن ۶ قبل از میلاد با فیثاغوریان شروع شد که اصطلاح " علم ریاضی" (mathematic) را از یونان باستان (μάθημα (mathema به معنی " موضوع مطالعه دستورالعمل " ابداع کردند.

ریاضیدانان یونانی روش‌ها را به خوبی تصفیه کردند (مخصوصا از راه دستورالعمل استدلال استقرایی و در اثباتهااز اثبات گرایی منطقی) و موضوعات ریاضی را گسترش دادند.

ریاضیدانان چینی هم همکاری اولیه‌ای شامل " سیستم مکانی زمانی " داشته‌اند.

" سیستم عددی عربی_هندی " و قوانینی برای استفاده از عملگرهای آن که امروزه در سرتاسر دنیا استفاده می‌شود احتمالاً در هزاره اول AD در هند تکامل یافته و از طریق ریاضیات اسلامی و کارهای محمد بن موسی خوارزمی به غرب منتقل شده‌است.

ریاضیات اسلامی به سهم خود ریاضی ای که در این تمدنها شناخته می‌شود را پیشرفت و گسترش داده‌است. بسیاری از متن‌های عربی و یونانی در ریاضیات بعدها به لاتین ترجمه شده‌اند که منتهی به رشد ریاضی در قرون وسطی اروپا شده‌است.

تعاریف کلیدی بحث تقارن

🌳تعاریف کلیدی بحث تقارن

✏️مرکز تقارن :نقطه‌ای در شکل که اگر شکل حول آن نقطه به اندازه مشخص بچرخد شکل بر خودش منطبق می شود.

✏️ انواع تقارن :
1⃣تقارن محوری
2⃣تقارن مرکزی
3⃣تقارن چرخشی.

✏️تقارن محوری :تقارنی است که اگر شکل را از روی آن تا کنیم دو قسمت شکل بر هم منطبق می‌شود.

✏️ تقارن مرکزی :تقارنی است که اگر شکل را به اندازه 180درجه، حول یک نقطه بچرخانیم شکل بر خودش منطبق می شود.

✏️تقارن چرخشی :وقتی شکل را حول یک نقطه به اندازه 180درجه یا کمتر (وحتی بیشتر) در جهت عقربه های ساعت می چرخانیم و شکل روی خودش می افتد می گوییم شکل تقارن چرخشی دارد.

✏️دوران :چرخش یک شکل حول یک نقطه را دوران می گویند.

✏️انواع دوران :
1⃣دوران 90درجه
2⃣دوران 180درجه

انواع قرینه :
1⃣قرینه نسبت به یک خط (خط تقارن عمود ی، خط تقارن افقی
2⃣قرینه نسبت به یک نقطه

♻️💢کیانا عبدالهی فر دانش آموز نخبه پاوه ای نفر اول مسابقات محاسبات ذهنی ریاضی جهان شد.

عددنویسی رومی

 
عددنویسی رومی
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
سیستم‌های شماره‌ای
اعداد هندی
هندی غربی هندی شرقی
هندوستان برهمی
اعداد خاور دور
چینی ژاپنی خِمِر
کره‌ای تایلندی  
اعداد بر پایه الفبا
ابجد ارمنی سیریلیک گِعِز
عبری یونانی سانسکریت  
سیستم‌های دیگر
آتیک اِتروسکی رومی
بابلی مصری مایایی
عناوین مربوط به سیستم‌های شمارشی    
سیستم‌های ترتیبی
بر پایه دهدهی،
دودویی:  ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴، ۱۲۸
غیره:  ۳، ۹، ۱۲، ۲۴، ۳۰، ۳۶، ۶۰،ادامه.   
+/-
در روم باستان برای نوشتن عددها از بعضی حروف الفبای لاتین با مقادیر زیر استفاده می‌کردند:
نماد
I
V
X
L
C
D
M
مقدار
۱
۵
۱۰
۵۰
۱۰۰
۵۰۰
۱۰۰۰
آنها با پیروی از قانون‌هایی، با ترکیب این نمادها، نمادهای دیگری برای نمایش دیگر اعداد پدید آورده بودند. بعضی از این قوانین بدین شرح بوده است:
·         هر نمادی که در سمت راست نماد دیگر قرار دارد، چنانچه مقدارش از آن نماد کمتر یا با آن مساوی باشد، ارزش آن نماد را زیاد می‌کند.
III = ۱+۱+۱ = ۳
XI = ۱۰+۱ = ۱۱
VII = ۵+۱+۱ = ۷
·         هر نمادی که در سمت چپ نماد دیگر قرار دارد، چنانچه مقدارش از آن کمتر باشد، ارزش آن نماد را کم می‌کند.
IV = ۵-۱ = ۴
IX = ۱۰-۱ = ۹
CD = ۵۰۰-۱۰۰ = ۴۰۰
·         هرگاه نمادی بین دو نماد بزرگ‌تر از خود قرار گرفته باشد، ابتدا با نماد سمت راستش ترکیب می‌شود، یعنی از ارزش آن می‌کاهد و بعد، طبق قانون اوّل، تفاضل بر ارزش نماد دیگر اضافه می‌شود.
XIV = (۵-۱)+۱۰ = ۱۴
MCM = (۱۰۰۰-۱۰۰)+۱۰۰۰ = ۱۹۰۰
·         برای اعداد بزرگ ( {\displaystyle \leq \,}۵٬۰۰۰ ) در بالای هر نماد خطّی افقی قرار می‌گیرد که ارزش آن را ۱٬۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵٬۰۰۰ ={\displaystyle {\overline {V}}})
·         برای اعداد خیلی بزرگ ( {\displaystyle \leq \,}۵٬۰۰۰٬۰۰۰ ) شکل فراگیری وجود ندارد امّا گاهی آنها را با دو خطّ افقی در بالای نماد یا با خطّی افقی در زیر نماد نمایش می‌دهند که ارزش آن نماد را ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵٬۰۰۰٬۰۰۰ ={\displaystyle {\underline {V}}})
در دستگاه عدد نویسی رومی رقم صفر وجود نداشته و برای ترکیب نمادها از دو عمل جمع و تفریق استفاده می‌شده. محاسبات ضرب و تقسیم که امروزه با استفاده ار نمادهای دهدهی به راحتی انجام می‌گیرد، ریاضی دانان رومی ساعت‌ها وقت صرف به دست آوردن حاصل آنها می‌کردند. این دستگاه بیشتر از همهٔ دستگاه‌ها در برابر دستگاه جهانی عدد نویسی دهدهی امروزی (دستگاه عربی-هندی که توسعه یافتۀ خوارزمی و الکندی است) مقاومت کرد و برای پایداری خود تا قرن شانزدهم میلادی کوشید.
محتویات
 [نهفتن] 
·         ۱کاربرد
·         ۲جدول اعداد
·         ۳منابع
·         ۴پیوندهای بیرونی
کاربرد[ویرایش]
 
اعداد حک شده بر سردر ورودی پنجاه و دوم (LII) کولوسئوم که هنوز نمایانند.
امروزه کاربرد اعداد رومی کم است:
·         گاهی برای نوشتن قرن یا تاریخ میلادی از آن استفاده می‌گردد. در عدد نویسی رومی سعی بر این بوده است که از یک نماد بیش از ۳ بار استفاده نشود
قرن بیستم: XX
سال 1776: MDCCLXXVI
سال 2015: MMXV
·         عددهای روی صفحهٔ بعضی از ساعتها نیز با نمادهای رومی نوشته شده است.
·         در شهرهایی مانند پاریس برای نمایش مناطق شهرداری و تابلوهای خیابان‌ها از این روش عددنویسی استفاده می‌شود.
·         در نام‌گذاری ترکیب‌های شیمیایی از اعداد رومی نیز استفاده می‌شود. مثل: آهن(III)نیترات برای Fe(NO3)3
جدول اعداد[ویرایش]
۱ - ۱۰
۱۱ - ۲۰
x ۱۰
x ۱۰۰
1
I
۱۱
XI
۱۰
X
۱۰۰
C
۲
II
۱۲
XII
۲۰
XX
۲۰۰
CC
۳
III
۱۳
XIII
۳۰
XXX
۳۰۰
CCC
۴
IV
۱۴
XIV
۴۰
XL
۴۰۰
CD
۵
V
۱۵
XV
۵۰
L
۵۰۰
D
۶
VI
۱۶
XVI
۶۰
LX
۶۰۰
DC
۷
VII
۱۷
XVII
۷۰
LXX
۷۰۰
DCC
۸
VIII
۱۸
XVIII
۸۰
LXXX
۸۰۰
DCCC
۹
IX
۱۹
XIX
۹۰
XC
۹۰۰
CM
۱۰
X
۲۰
XX
۱۰۰
C
۱۰۰۰
M      
منابع
 

اعداد یونانی

 

1=I 
 
2=II 
 
3=III 
 
4=IV 
 
5=V 
 
6=VI 
 
7=VII 
 
8=VIII 
 
9=IX 
 
10=X 
 
11=XI 
 
12=XII 
 
13=XIII 
 
14=XIV 
 
15=XV 
 
16=XVI 
 
17=XVII 
 
18=XVIII 
 
19=XIX 
 
20=XX 
 
25=XXV 
 
30=XXX 
 
40=XL 
 
44=XLIV 
 
50=L 
 
55=LV 
 
60=LX 
 
65=LXV 
 
70=LXX 
 
75=LXXV 
 
80=LXXX 
 
85=LXXXV 
 
90=XC 
 
95=XCV 
 
100=C 
 
195=CXCV 
 
200=CC 
 
255=CCLV 
 
300=CCC 
 
347=CCCXLVII 
 
400=CD 
 
500=D 
 
600=DC 
 
700=DCC 
 
800=DCCC 
 
900=CM 
 
1000=M

 

ميزان يادگيرى درحالت هاى متفاوت

ميزان يادگيرى درحالت هاى متفاوت

10% وقتى ميخوانيم
20% وقتى ميشنويم
30% وقتى ميبينيم
50% وقتى ميبينيم وميشنويم
70% وقتى بحث ميكنيم
80% وقتى تجربه ميكنيم
95% وقتى به ديگران ياد ميدهيم

دلیل نامگذاری 14 مارس به روز عدد "پی"

دلیل نامگذاری 14 مارس به روز عدد "پی"

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" که در پیچیده ترین حالت عددی است که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است هر ساله ریاضیدانان در 14 مارس روز عدد پی را گرامی می دارند. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند امادلیل نامگذاری 14 مارس به عنوان روز عدد پی به علت سه رقم اول این عدد یعنی 3.14 میباشد به عبارتی یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی، البته بد نیست بدانیم که آلبرت انیشتین نیز در این روز چشم به جهان گشود.
●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●
🔷 🔹 5 حقیقت جالب درباره "عدد پی"

🌀 عدد پی در آسمان:
شاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3.12772 محاسبه کند که 99.6 درصد صحیح است.

🌀 عدد "پی" مانند رودخانه ها به زمین باز میگردد:
عدد پی بر روی زمین نیز فعالیتهایی را به عهده دارد. این عدد می تواند مسیر رودخانه های پیچ در پیچی مانند آمازون را محاسبه کند. میزان پیچ و خم یک رود به واسطه انحراف آن از مسیر مستقیم تا منبع آب رود شرح داده می شود و عدد پی نشان می دهد یک رودخانه متوسط دارای انحراف مسیری در حدود 3.14 است.

🌀"پی" تنها عددی است که الهام بخش ادبیات بوده است:
"الکس بلوز" روزنامه نگار در کتاب جدید خود با نام "ماجراجوییهای الکس در سرزمین اعداد" شرح می دهد چگونه عدد پی توانسته است الهام بخش شکلی از نگارش خلاقانه به نام Pilish شود. با استفاده از این شیوه اشعاری نگاشته می شوند که تعداد حروف واژه های متوالی در آن با کمک عدد پی تعیین می شوند. یکی از مشهورترین اشعاری که به این سبک سروده شده است Cadaeic Cadenza نام دارد که توسط "مایک کیث" نوشته شده است. وی در عین حال کتابی 10 هزار کلمه ای را نیز با کمک این تکنیک نگاشته است.

🌀عدد "پی" در اتاق منزل شما:
جدیدترین محاسبات مقدار عدد پی را تا دو هزار و 700 بیلیون رقم تعیین کرده اند که آخرین آن سال گذشته توسط "فابریس بلارد" انجام گرفته است. وی برای محاسبه این ارقام از رایانه استفاده کرده است اما می توان با کمک چند سوزن و برگه ای کاغذ خط دار نیز این عدد را به راحتی محاسبه کرد. سوزنها را بر روی کاغذ بیاندازید و میزان درصد سقوط سوزنها بر روی یک خط مستقیم را محاسبه کنید. با کمی دقت پاسخ به دست آمده باید طول سوزن تقسیم بر فاصله میان خطوط باشد که در عدد دو تقسیم بر عدد پی ضرب شده باشد. این فرمول پس از ارائه آن توسط "کامت دو بوفون" ریاضیدان فرانسوی در سال 1733 به "مسئله سوزن بوفون" شهرت یافته است. این نظریه در سال 1901 برای اولین بار مورد آزمایش "ماریو لازارینی" قرار گرفت و وی برای محاسبه عدد در حدود سه هزار و 408 سوزن را بر روی کاغذ ریخت تا بتواند مقدار عدد پی را تا 3.1415929 به دست آورد.

🌀اطلاعات بانکی شما در عدد "پی" دیده می شوند:
عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.

14 مارس "روز عدد پی"

14 مارس "روز عدد پی"
عدد پی که امروزه تقریبا هر فردی دست کم تا دو رقم اعشار آن یعنی ۳.۱۴ را از حفظ دارد از دهها قرن پیش از میلاد برای مصری های باستان شناخته شده بود. ارشمیدس در حدود ۲۵۰ سال پیش از میلاد؛ دو رقم اعشار عدد پی که حاصل تقسیم محیط بر قطر دایره بود را محاسبه کرده بود و بی تردید تصورش را هم نمی کرد که بشر روزی بتواند این دو رقم اعشار را به میلیاردها رقم اعشار برساند . عدد پی بدون شک یکی از مهمترین و مشهورترین اعدادی است که در ریاضیات و هندسه می توان با آن سر و کار داشت. ماهیت عدد پی اما از ابتدا برای انسان رازآلود بوده است. عددی که ظاهرا از تقسیم ساده محیط دایره بر قطر آن به دست می آید ؛ اما در عمل؛ رفتار سرکش و پیچیده ای از خود نشان می دهد و رقم های اعشار آن هیچ دوره تناوب یا نظمی ندارد که بتوان آنها را پیش بینی کرد.

بنا به رسمی همه ساله در روز ۱۴ مارس (روز چهاردهم از ماه سوم که در نوشتن تاریخ می شود ۳.۱۴) به عنوان روز عدد پی جشن گرفته می شود و پرسش و پاسخ هایی پیرامون این عدد اعجاب انگیز طرح می شود.

روز عدد π پی!✨

روز عدد π پی!✨
روز π یک روز از سال است که برای عدد ثابت π جشن گرفته می شود.

⁉️چرا چهاردهم مارس روز عدد پی نامگذاری شده است؟

✅چون سه رقم اول عدد پی یعنی 3.14 در تاریخ میلادی برابر 3/14 یعنی روز چهاردهم از ماه سوم میلادی(مارس) است.

π=۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵ ۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶...

شرایط تغییررشته

[Forwarded from امتحانات کرمی]
شرايط تغییر رشته در پايه دهم به يازدهم

" سال یازدهم "

برای تغییر رشته در سال یازدهم نیازمند کسب نمره قبولی در امتحانات دروس تغییر رشته در امتحانات شهریور است (نمره ده).

👈 از ریاضی به تجربی
🍁 زیست شناسی

👈 از تجربی به ریاضی
🍁 هندسه

👈 از انسانی،فنی، کارودانش و معارف به ریاضی
🍁 ریاضی
🍁هندسه
🍁 فیزیک
🍁 شیمی

👈 از انسانی، فنی، کارودانش و معارف به تجربی
🍁 ریاضی
🍁 فیزیک
🍁 شیمی
🍁 زیست

👈 از تجربی، ریاضی، فنی و کاردانش به انسانی
🍁 فنون ادبی
🍁 جامعه شناسی
🍁 اقتصاد
🍁 منطق

👈 از تجربی، ریاضی، فنی و کاردانش به علوم معارف
🍁 تاریخ
🍁 عربی
🍁 اصول عقاید
🍁 معارف قرآنی

👈 از ریاضی، تجربی و انسانی به فنی و کارودانش
🍁 دروس تخصصی هر رشته( 4 تا 5 درس)